Nacido en Zaragoza, estudió en la Escuela Superior de Música Reina Sofía con Teresa Berganza, Tom Krause y Manuel Cid, y finalizó en la Opera Studio de la Opernhaus de Zúrich. Ha trabajado como solista con directores como Jesús López Cobos, Ottavio Dantone, Sir Andrew Davis, Plácido Domingo, Pablo Heras-Casado, Lorin Maazel, Zubin Mehta, Riccardo Muti o Alberto Zedda.
Algunos de los papeles más importantes que ha cantado son Fígaro (El barbero de Sevilla), Conde (Las bodas de Fígaro), Lescaut (Manon Lescaut), Papageno (La flauta mágica), Malatesta (Don Pasquale), Belcore (L’elisir d’amore), Schaunard (La bohème), Silvio (Pagliacci) y Kilian (El cazador furtivo).
En los últimos años Isaac Galán desarrolla una importante actividad operística en teatros como el Teatro Real de Madrid, el Gran Teatro del Liceu de Barcelona, la Ópera de Oviedo, el Teatro Colón de Buenos Aires, el Festival de Pentecostés en Salzburgo, el Festival de Rávena, la Ópera de Montpellier, el Palau de les Arts Valencia, el Teatro de la Zarzuela y el Teatro de la Maestranza, entre otros.
Su repertorio sinfónico-vocal abarca obras como el Réquiem de Mozart, Novena de Beethoven, la Misa de Gloria de Puccini o el Réquiem de Fauré. Ha actuado con orquestas como la Nacional de España, Real Filharmonía de Galicia o la Orquesta Nacional de los Países del Loira.